これは難しいですね！ でも、勉強になる！ 今回の記事は問題解説というよりも、思考過程の整理を目的とします。 問題へのリンク 問題 三角形 の内部に点 をとり、直線 に対して点 と対称な点を とするとき、直線 が 点 で交わりました。 さらに、三角形 の外…
まず「有限個になるの！？」って見た目が面白かった！ 問題へのリンク 問題 以下の条件をともにみたす正整数 の総和を求めてください： 以下の正の整数であって、 を割った余りが であるものが、ちょうど 個存在する 以下の正の整数であって、 を割った余り…
数学
高校数学
問題紹介
OMC
OMC400点問題
OMC黄色問題
整数問題
N(整数)
2次方程式
数学A
数学A:整数
素数
互いに素
中国剰余定理
合同方程式
方程式
平方剰余
mod(素数)は体をなすこと
これまた面白かった！ 平方剰余に関する複雑な議論などするのかなと思ったけど、そんな必要はなかった。 問題へのリンク 問題 素数 について、次の条件を満たす 以上 以下の整数の組 の個数を で割ったあまりを求めてください。 (条件) を満たす整数 が無限…
数学
高校数学
OMC
OMC青色問題
OMC300点問題
n進法
二項定理
n次方程式
数学III
数学III:複素数平面
A(代数)
1のn乗根
巨大数
実数解を考える
Fermat数
素数
問題紹介
方程式
面白い問題でした。京大の入試問題などにもありそうな雰囲気ですね。 問題へのリンク 問題 進法における は、 進法で 桁の数 と表されるとします。このとき、 の 次方程式 の相異なる実数解の総積を 進法で求めてください。 考えたこと まず問題の見た目がイ…
今日初めて OMC (Online Math Contest) に参加してみました！ OMC とは、インターネット上で数学の問題を解き合うコンテストです。OMC は「数学を娯楽として楽しむ」をミッションに掲げていて、完全無料・年齢制限なしのオンライン数学コンテストを週 2 回の…
